非因工死亡，家属可以向厂里主张一些特定的赔偿项目，但具体赔偿需结合当地规定和实际情况。
从专业角度来看，在非因工死亡情形下，虽然职工的死亡并非因工作原因导致，但根据相关法律法规和政策，用人单位可能仍需承担一定的责任和支付相应的费用。一般来说，赔偿项目可能包括丧葬补助费、一次性抚恤金和供养直系亲属生活困难补助等。不同地区对于这些赔偿项目的标准和支付方式有不同规定。例如，有些地区丧葬补助费是按照当地上年度社会月平均工资的一定倍数发放，一次性抚恤金则根据职工的工作年限等因素确定。企业职工非因工死亡，其遗属待遇所需资金从企业职工基本养老保险统筹基金中列支。如果用人单位没有为职工缴纳基本养老保险，那么相应的赔偿责任可能就要由用人单位来承担。
举例说明：
小张是一家工厂的员工，在下班回家后突发疾病死亡，经认定为非因工死亡。小张所在地区规定丧葬补助费为当地上年度社会月平均工资的3倍，一次性抚恤金为10个月的当地上年度社会月平均工资。小张的家属可以持相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等，向工厂提出赔偿要求。工厂如果为小张缴纳了基本养老保险，家属可以通过工厂协助向社保部门申请领取相应的遗属待遇；如果工厂未为小张缴纳基本养老保险，那么工厂就需要按照当地规定的标准，向小张家属支付丧葬补助费和一次性抚恤金。
法律解析：
从法律层面来看，《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规保障了职工非因工死亡后其遗属的合法权益。用人单位有义务按照规定为职工缴纳社会保险，以确保职工及其家属在遇到非因工死亡等情况时能够获得相应的保障。当用人单位未履行这一义务时，就违反了法律规定，需要承担相应的赔偿责任。这也是为了保障劳动者及其家属的基本生活权益，维护社会的公平正义和稳定。
注意事项：
1. 及时收集和保存相关证据，如死亡证明、劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等，以便在主张赔偿时能够证明职工与用人单位的劳动关系以及相关事实。
2. 了解当地关于非因工死亡赔偿的具体政策和标准，可以通过咨询当地社保部门、劳动保障部门或专业律师来获取准确信息。
3. 与用人单位进行沟通协商时，要保持理性和冷静，以合法合理的方式表达诉求。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
4. 注意申请赔偿的时效问题，不同地区对于遗属待遇申请可能有时效要求，要在规定的时间内提出申请，以免影响权益的实现。
以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议通过正规法律途径咨询专业律师，获取专业律师的解答。
