当劳动者遭遇工伤而公司不管时，首先要明确的是，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。劳动者应自行在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提出工伤认定申请应当提交下列材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料、医疗机构诊断证明书、诊断病历等医疗诊断证明或者职业病诊断证明书、职业病诊断鉴定书。
在被认定为工伤后，如果公司没有为职工缴纳工伤保险，那么相关的工伤赔偿费用将由用人单位承担。若用人单位拒不支付，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工伤赔偿。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。同时，如果公司拒绝配合进行工伤认定等相关事宜，劳动者可以收集能够证明劳动关系和工伤事实的证据，如劳动合同、工资发放记录、考勤记录、同事证言、医院诊断证明等，以支持自己的主张。
举例说明：
小李是一家工厂的工人，在工作时不慎被机器压伤手指。工厂老板却以各种理由不管他的工伤事宜。小李并没有慌乱，他先去医院进行了治疗，并保存好所有的诊断证明和病历。接着，他收集了自己的工资条、考勤记录以及同事的证言，来证明自己和工厂存在劳动关系以及工伤事实。然后，在受伤后的第3个月，他向当地社会保险行政部门提出了工伤认定申请。经过调查核实，小李被认定为工伤。由于工厂没有为他缴纳工伤保险，小李向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付工伤赔偿。最终，仲裁委员会支持了小李的请求，工厂不得不按照裁决支付了相应的赔偿。
法律解析：
从法律角度来看，《工伤保险条例》明确规定了用人单位有义务为职工缴纳工伤保险，并且在职工发生工伤时协助其进行工伤认定和赔偿等事宜。这是为了保障职工在工作中受到伤害时能够得到及时的救治和合理的赔偿。如果用人单位违反这些规定，不履行相应的义务，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。劳动争议仲裁和诉讼等程序为劳动者提供了有效的救济途径，确保劳动者的工伤权益能够得到实现。
注意事项：
1. 及时申请工伤认定，要注意在规定的时间内提出申请，否则可能会影响自己的权益。
2. 注意收集和保存相关证据，证据是支持自己主张的关键，要确保证据的真实性和有效性。
3. 了解工伤认定和赔偿的相关法律法规和程序，避免因不了解规定而走弯路。
4. 在与用人单位沟通和处理工伤事宜时，要保持冷静和理智，避免情绪化的行为。
5. 如果对法律程序不熟悉，可以咨询专业的律师或者向当地的劳动保障部门寻求帮助。
以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议向专业律师咨询，获取专业律师的解答。
