工亡的供养亲属抚恤金发放时间根据不同情况而定。完全丧失劳动能力的工亡职工配偶男性年满60周岁、女性年满55周岁的，其他亲属则是工亡职工父母男年满60周岁、女年满55周岁，子女未满18周岁等情况，一般是发放到失去供养条件为止。
从专业角度来看，依据《工伤保险条例》第三十九条规定，职工因工死亡，其近亲属按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。对于供养亲属的范围，按照《因工死亡职工供养亲属范围规定》来确定。当供养亲属具有下列情形之一时，停止享受抚恤金待遇：年满18周岁且未完全丧失劳动能力的；就业或参军的；工亡职工配偶再婚的；被他人或组织收养的；死亡的。也就是说，只要供养亲属符合条件且未出现停止享受待遇的情形，就可以持续领取抚恤金。
举例说明：
小张是一名企业职工，在一次工作事故中不幸工亡。他的妻子没有工作，且身体不好，完全丧失劳动能力，他还有一个10岁的儿子。按照规定，小张的妻子每月可以领取小张工资40%的抚恤金，儿子可以领取30%。只要小张的妻子未再婚，且一直处于无劳动能力的状态，她就可以一直领取抚恤金。而他的儿子，如果到了18周岁且未完全丧失劳动能力，或者就业、参军了，就会停止领取抚恤金。
法律解析：
法律设立供养亲属抚恤金制度，是为了保障因工死亡职工供养亲属的基本生活。这体现了工伤保险对于职工及其家属权益的保障，通过明确发放标准和停止领取的情形，既保证了需要供养的亲属能够获得持续的经济支持，又避免了不合理的领取情况。同时，工伤保险基金的支付也遵循公平合理的原则，各供养亲属的抚恤金之和不高于工亡职工生前工资，以确保资源的合理分配。
注意事项：
1. 要及时申请：工亡职工的近亲属应在规定时间内提出供养亲属抚恤金的申请，避免错过申请期限。
2. 如实提供材料：申请时要如实提供相关证明材料，如亲属关系证明、劳动能力鉴定等，否则可能影响申请结果。
3. 定期审核：供养亲属的情况可能会发生变化，要按照要求定期接受审核，以确保符合领取条件。
4. 告知情况变化：如果供养亲属出现再婚、就业等可能影响领取抚恤金的情况，要及时告知相关部门。
以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议向专业律师咨询，获取专业律师的解答。
