公司在员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定情形下属于合法开除。
从专业角度详细来看，依据《中华人民共和国劳动合同法》，以下几种情况公司合法开除员工：
1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件。公司需在招聘时明确岗位的录用条件，并且有证据证明员工未达到该条件。比如招聘程序员岗位，要求熟练掌握特定编程语言，而试用期员工无法完成基于该语言的工作任务。
2. 员工严重违反用人单位的规章制度。公司的规章制度需合法、合理且经过民主程序制定并向员工公示。例如公司明确规定禁止在工作区域吸烟，员工多次违反此规定。
3. 员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。这要求损害是重大且与员工的失职、舞弊行为有直接因果关系。像财务人员因疏忽导致公司资金被骗取巨额款项。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。比如员工在本职工作时间经常去兼职其他工作，影响了本职工作进度。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。即员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。例如员工伪造学历与公司签订劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的。员工被法院判处刑罚，如有期徒刑、拘役等。
举例说明：
小张在一家电子公司担任仓库管理员，公司有明确的规章制度规定，严禁私自外借仓库物品。小张却多次在未经过任何审批流程的情况下，将仓库的电子元件借给朋友。后来公司盘点发现库存短缺，经过调查发现是小张所为，这种行为给公司的生产计划造成了严重影响，导致部分订单延迟交付。公司依据规章制度与小张解除劳动合同，这就属于合法开除。
法律解析：
法律赋予公司在特定情况下合法解除劳动合同的权利，是为了保障用人单位的正常运营秩序和合法权益。同时也对公司的解除行为进行了严格限制，要求公司有充分的证据和合法的程序。比如在以严重违反规章制度解除劳动合同时，规章制度本身要合法合理且经过民主程序和公示，解除时要通知工会等，以防止公司滥用解除权侵害员工的合法权益。
注意事项：
1. 公司的规章制度要合法、合理，制定过程要经过民主程序，并且向员工公示。
2. 对于员工不符合录用条件、失职等情况，公司要有充分的证据证明。
3. 解除劳动合同要遵循法定程序，如通知工会等。
4. 界定“重大损害”要结合公司实际情况和行业标准，不能随意扩大解释。
5. 当涉及员工与其他单位建立劳动关系时，要有证据证明对本单位工作造成严重影响或员工拒不改正。
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