可以。去劳动监察大队投诉后依然能够申请劳动仲裁，二者并不冲突。
劳动监察大队是劳动行政部门维护劳动者权益的执法机构，其主要职责是对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，对于用人单位的违法行为有权责令改正、作出行政处罚等。而劳动仲裁是由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决，是一种处理劳动争议的准司法程序。投诉到劳动监察大队是劳动者向行政部门寻求帮助，借助行政权力来维护自身权益；申请劳动仲裁则是通过准司法途径解决与用人单位之间的劳动争议。当劳动者向劳动监察大队投诉后，如果问题没有得到解决，或者劳动者认为需要通过仲裁来确定双方的权利义务关系，依然可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
比如劳动者小张发现公司拖欠自己3个月工资，于是向劳动监察大队进行了投诉。劳动监察大队介入调查后，公司仍然没有支付拖欠的工资。此时，小张就可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资以及相应的经济补偿等。劳动监察大队的处理结果并不影响小张通过仲裁来维护自己的合法权益。
法律解析：
从法律层面来看，《中华人民共和国劳动法》《中华人民共和国劳动合同法》以及《劳动保障监察条例》《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，都为劳动者维护自身权益提供了不同的途径。劳动监察和劳动仲裁是两种独立的程序，分别有不同的处理方式和适用范围。劳动监察侧重于对用人单位违法行为的监督和纠正，而劳动仲裁侧重于对劳动争议的裁决。劳动者有权利根据自身情况选择合适的途径来解决劳动纠纷，并且在一种途径无法有效解决问题时，还可以选择其他途径。
注意事项：
1. 申请仲裁有时间限制，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。所以要注意在时效内申请仲裁。
2. 准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己的主张和诉求。
3. 明确仲裁请求，在申请仲裁时要清晰、具体地列出自己的仲裁请求，比如要求支付工资的具体金额、经济补偿的具体数额等。
4. 了解劳动争议仲裁委员会的管辖范围，要向有管辖权的仲裁委员会提出申请。
总结来说，劳动者去劳动监察大队投诉后是可以申请仲裁的，这为劳动者维护自身权益提供了更多的选择和保障。以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议本站免费在线问律师，获取专业律师的解答。
