在我国的司法体系中，实行两审终审制。对于劳动合同纠纷案件，一审作出判决或裁定后，如果当事人对判决或裁定结果不服，可以在规定的上诉期限内向上一级人民法院提起上诉，进入二审程序。二审法院作出的判决、裁定，就是终审的判决、裁定，一经作出即发生法律效力。这意味着案件经过两级法院的审理后就告终结，当事人不能再就同一案件再次上诉。不过，虽然二审是终审，但如果当事人认为终审判决、裁定确有错误，还可以通过审判监督程序即再审来寻求救济，但再审程序并非是常规的审判程序，启动再审有严格的条件和程序要求。
举例说明：
小李与公司发生劳动合同纠纷，小李认为公司违法解除劳动合同，要求公司支付赔偿金。一审法院经过审理，判决公司无需支付赔偿金。小李对这个结果不服，于是在规定时间内向上一级法院提起上诉。二审法院经过审理，最终判决公司应支付小李赔偿金。此时，这个二审判决就是终审判决，公司和小李都要按照这个判决执行。即便公司对二审结果还是不满意，也不能再上诉了。如果公司认为二审判决存在错误，比如有新的证据足以推翻原判决等情况，公司可以向相关法院申请再审，但再审能否启动要由法院审查决定。
法律解析：
两审终审制是我国民事诉讼的基本制度，其目的在于既保障当事人的上诉权利，让当事人有机会对一审判决提出异议并获得再次审理，又能保证司法效率，避免案件久拖不决。在劳动合同纠纷案件中，二审终审可以使纠纷在合理的时间内得到最终解决，维护社会经济秩序和司法权威。同时，再审程序作为一种纠错机制，为可能存在错误的终审判决提供了救济途径，体现了司法的公正和严谨。
注意事项：
1. 上诉要在规定的期限内提出，民事判决的上诉期限是判决书送达之日起15日内，民事裁定的上诉期限是裁定书送达之日起10日内，逾期未上诉的，一审判决或裁定即发生法律效力。
2. 二审过程中，当事人应积极提供证据和合理的辩论意见，以争取对自己有利的判决结果。
3. 虽然二审是终审，但申请再审的权利不能忽视，如果认为终审判决有错误，要及时收集相关证据并在规定的时间内申请再审。
4. 再审申请的理由必须符合法律规定的情形，如原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更等，否则再审申请可能不被受理。
5. 执行终审判决是当事人的义务，无论是否满意判决结果，都应按照判决内容履行相应的义务，否则可能会面临强制执行等法律后果。
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