公司单方面辞退员工的赔偿法律依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》。若公司违法辞退员工，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金；若合法辞退，可能无需赔偿或按法定情形支付经济补偿。
详细来说，依据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
当公司违反本法规定解除或者终止劳动合同的，根据第八十七条，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。不过，若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度等，公司辞退员工无需支付赔偿。
举例说明：
小李在一家公司工作了 3 年 4 个月，月平均工资为 5000 元。公司没有正当理由，突然单方面辞退小李，这种情况属于违法辞退。按照法律规定，小李应得到的赔偿金计算如下：工作年限 3 年 4 个月，按 3.5 年算，经济补偿为 3.5 个月工资，赔偿金是经济补偿的二倍，即 3.5×5000×2 = 35000 元。所以公司需要支付给小李 35000 元赔偿金。
法律解析：
法律这样规定是为了平衡用人单位和劳动者的权益。一方面，保障劳动者在失去工作时能获得一定的经济补偿，以缓解生活压力和再就业的过渡成本；另一方面，也给予用人单位一定的用工自主权，但限制其随意辞退员工的行为。对于违法辞退的规定，是对用人单位违法行为的一种惩罚，促使其依法依规进行用工管理。
注意事项：
1. 员工要保留好与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时证明自己的工作年限和工资水平。
2. 了解公司辞退的理由是否合法，如果认为是违法辞退，要及时与公司沟通协商赔偿事宜。
3. 若协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。
4. 注意申请劳动仲裁的时效，一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
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