简单来说，事业单位员工生三胎一般不会被开除。目前国家已经放开三孩政策，正常生育三孩是符合政策的，不会因此被开除。
在过去生育政策较为严格时，违反计划生育政策生育多孩可能面临诸多处罚，包括事业单位人员被开除等情况。但随着人口形势的变化，国家生育政策也进行了调整。2021年国家开始实施三孩生育政策及配套支持措施，这意味着符合法律、法规规定条件的夫妻可以生育三个子女。只要是在政策允许范围内生育三胎，事业单位员工不会因为生育三胎这一行为而被开除。不过，如果生育三胎的过程中存在违反其他法律法规的情况，例如在生育过程中有提供虚假材料、骗取生育相关待遇等行为，那可能会面临相应的处分，严重的也可能会被开除。
举例说明：
小张是某事业单位的一名工作人员，他和妻子符合生育三孩的政策条件，他们依法办理了相关生育手续后迎来了第三个孩子。单位并没有因为他生育三胎而对他进行任何处罚或处分，他依旧正常在单位工作，享受相应的福利待遇，包括陪产假等。相反，如果小李也是事业单位员工，他为了生育三胎伪造了相关的证明材料，骗取了生育指标，后来被单位发现，这种情况下，单位可能会根据相关规定对他进行严肃处理，严重的话就可能会将他开除。
法律解析：
根据《中华人民共和国人口与计划生育法》等相关法律法规，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女。这从法律层面保障了符合条件的夫妻生育三孩的权利。对于事业单位员工而言，他们的管理主要依据《事业单位人事管理条例》等规定，在员工遵守法律法规的情况下，单位不能随意以生育三孩为由解除与员工的人事关系。但如果员工存在违法违规行为，单位有权按照规定给予处分，直至解除人事关系。
注意事项：
1. 生育三胎前要详细了解当地的生育政策和相关规定，确保自己符合生育条件。
2. 依法办理生育三孩所需的各种手续，如生育登记等，避免因手续不全引发不必要的麻烦。
3. 不要在生育过程中提供虚假材料或采取不正当手段，否则可能面临法律责任和单位的处分。
4. 如果在生育三孩过程中遇到政策不明确的问题，及时向当地的卫生健康部门或单位的人事部门咨询。
综上所述，正常情况下事业单位员工生育三胎不会被开除，但要严格遵守法律法规和单位的规章制度。以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议通过合法途径获取专业律师的解答。
