根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于没签劳动合同这种情况，自离之后就意味着劳动者知道用人单位没有与其签订劳动合同这一事实，也就开始起算仲裁时效。这一年的时效是为了促使当事人及时行使权利，保障劳动争议处理的及时性和有效性。同时，如果在这一年的时效期间内，出现了仲裁时效中断的情形，比如当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务，那么仲裁时效就会重新计算。要是出现不可抗力或者有其他正当理由，导致当事人不能在仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效会中止，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
举例说明：
小李在一家小公司工作，公司一直没和他签劳动合同。小李工作了半年后自离了。自离后过了三个月，小李才想起公司没和他签合同这回事，他觉得自己的权益受到了侵害，于是打算申请劳动仲裁。因为从他自离到打算申请仲裁还不到一年，所以他是可以去申请劳动仲裁的。假设小李自离九个月后，曾找公司要求支付未签合同的双倍工资，公司当时答应会处理，但之后又没了下文。那么从公司答应处理这件事时起，仲裁时效就重新计算一年。
法律解析：
法律设定一年的仲裁时效，是为了平衡劳动者和用人单位双方的利益。一方面，保障劳动者有足够的时间去考虑和准备申请仲裁，维护自己的合法权益；另一方面，避免时间过长导致证据难以收集、事实难以查清，影响劳动争议处理的公正性和效率。未签劳动合同违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当向劳动者支付双倍工资。劳动仲裁是劳动者维护自身权益的重要途径，而时效的规定就是为了让这一途径更加有序和高效。
注意事项：
1. 要注意收集证据，比如工资条、工作证、考勤记录等，这些可以证明你和用人单位存在劳动关系。
2. 及时关注仲裁时效，尽量在时效内申请仲裁，避免因时效问题而丧失胜诉权。
3. 如果出现仲裁时效中断或中止的情形，要保留好相关的证据，比如与公司沟通的记录、向有关部门请求权利救济的凭证等。
4. 申请仲裁时要按照法定的程序进行，准备好申请书和相关材料。
5. 了解劳动仲裁的管辖规定，要向有管辖权的劳动仲裁委员会申请仲裁。
总结来说，没签劳动合同自离后一年内都能申请劳动仲裁，但劳动者要注意时效问题和证据收集等事项，及时维护自己的合法权益。以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议向专业律师咨询，获取专业律师的解答。
