当公司不认定工伤时，劳动者自己有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提出工伤认定申请应当提交下列材料：一是工伤认定申请表，该表应包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况；二是与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，比如劳动合同、工资发放记录、工作证等；三是医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据审核需要对申请人提供的证据进行调查核实。用人单位、工会组织、医疗机构以及有关部门负责安排相关人员配合工作，据实提供情况和证明材料。如果社会保险行政部门作出认定为工伤的决定后发生行政复议、行政诉讼的，行政复议和行政诉讼期间不停止支付工伤职工治疗工伤的医疗费用。
举例说明：
小李在一家工厂上班，在操作机器时不小心被机器夹伤了手指。公司以小李操作不当为由，不认定这是工伤。小李没有放弃，他先收集了自己与工厂签订的劳动合同，这证明了他和工厂存在劳动关系。然后他去医院开了诊断证明书，证明自己手指受伤的情况。接着，小李在受伤后的半年内，带着这些材料到当地的社会保险行政部门申请工伤认定。社会保险行政部门受理后，经过调查核实，最终认定小李的受伤属于工伤，小李也因此获得了相应的工伤赔偿。
法律解析：
根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。这就保障了职工在公司不积极认定工伤时，自己也有途径来维护自己的合法权益。
注意事项：
1. 要注意申请工伤认定的时间限制，一定要在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出申请，否则可能会丧失申请资格。
2. 收集证据时要确保其真实性和有效性，比如劳动合同要清晰完整，诊断证明书要加盖医院公章等。
3. 在申请过程中要积极配合社会保险行政部门的调查工作，如实提供相关情况和证明材料。
4. 如果对社会保险行政部门作出的工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自己的权益。
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