劳动者要求签订无固定期限劳动合同，在满足特定条件下可以提出。主要有连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等情形。
依据《中华人民共和国劳动合同法》规定，存在以下几种情况劳动者可要求签订无固定期限劳动合同。
1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这里强调的是“连续工作”，中间不能有中断，是在同一家用人单位的累计工作时长达到十年。比如劳动者从大学毕业就进入一家公司工作，一直工作了十年，没有出现离职又入职等中断情况，那么就符合此条件。
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这一规定主要是针对特定的用人单位改革情况，保障老员工的权益。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。也就是说，劳动者和用人单位已经连续签订了两次固定期限合同，并且劳动者在工作中没有出现严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情况，在续订合同时就可以要求签订无固定期限合同。此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
举例说明：
小李 2010 年 3 月 1 日进入 A 公司工作，在工作期间一直表现良好，从未出现过违反公司规章制度等情况。到 2020 年 3 月 1 日，小李已经在 A 公司连续工作满十年。此时，公司准备和小李续签劳动合同，小李就可以向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果公司拒绝，那么公司的做法就是违反法律规定的。再比如，小张在 B 公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，第一次是 2018 年 1 月 1 日至 2019 年 12 月 31 日，第二次是 2020 年 1 月 1 日至 2021 年 12 月 31 日。在工作期间，小张工作认真负责，没有出现不能胜任工作等情况。当第二次固定期限合同到期，公司准备和小张续签时，小张也有权要求签订无固定期限劳动合同。
法律解析：
法律规定劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同，是为了保护劳动者的合法权益，稳定劳动关系。对于劳动者来说，无固定期限劳动合同提供了更长期的职业保障，减少了因劳动合同到期被随意辞退的风险。对于用人单位而言，虽然签订无固定期限劳动合同可能增加了一定的用人成本和管理难度，但也促使用人单位更加注重员工的培养和发展，提高员工的忠诚度和工作积极性。同时，法律也规定了用人单位在特定情况下可以解除无固定期限劳动合同，如劳动者严重违反用人单位规章制度等，以平衡用人单位和劳动者的利益。
注意事项：
1. 劳动者要注意保存自己在用人单位工作的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的工作年限和工作情况。
2. 当满足签订无固定期限劳动合同条件时，劳动者要及时向用人单位提出要求，最好以书面形式提出，并保留好相关证据。
3. 用人单位在与劳动者签订劳动合同时，应当遵守法律规定，不能以不合理的理由拒绝劳动者签订无固定期限劳动合同的要求。
4. 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
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