幼儿园无故辞退老师，一般需要按照经济补偿标准的二倍向老师支付赔偿金。经济补偿按老师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向老师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向老师支付半个月工资的经济补偿。
从专业角度详细解答，依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若老师月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例说明：
李老师在某幼儿园工作了 3 年 8 个月，月平均工资为 5000 元。幼儿园无故将李老师辞退，那么李老师应获得的经济补偿为：首先工作年限 3 年 8 个月按 4 年计算，经济补偿是 4 个月工资，即 4×5000 = 20000 元。因为是无故辞退，所以赔偿金是经济补偿的二倍，即 20000×2 = 40000 元。李老师最终能获得 40000 元的赔偿金。
法律解析：
《劳动合同法》的这些规定是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位随意解除劳动合同。用人单位解除劳动合同需要有合法的理由和依据，无故辞退属于违法行为，所以要给予劳动者更高的赔偿，以弥补劳动者因突然失去工作所遭受的损失，同时也起到对用人单位违法行为的惩戒作用。
注意事项：
1. 老师要保留好与幼儿园存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要维权时能证明自己的工作年限和工资情况。
2. 若与幼儿园就补偿问题无法协商一致，老师可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，要注意在规定的时效内提出。
3. 计算月平均工资时，要包含正常出勤的工资、奖金、津贴等全部收入。
4. 了解当地上年度职工月平均工资标准，确定自己的工资是否高于该标准三倍，以便准确计算补偿金额。
5. 在与幼儿园沟通和维权过程中，要注意保留相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等。
以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议向专业律师咨询，获取专业律师的解答。
