从专业角度来看，依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位开除员工主要分为合法解除和违法解除两种情况。合法解除又包含过失性辞退和无过失性辞退。
过失性辞退，根据《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；2. 严重违反用人单位的规章制度的；3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；6. 被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退，《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
如果用人单位违反上述法律规定解除劳动合同，就属于违法解除，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。
举例说明：
小张在一家公司试用期内，工作态度懒散，经常迟到早退，工作任务也不能按时完成。公司经过考核，发现他不符合录用条件，于是在试用期内就将他开除了。这种情况下，公司的开除行为是合法的，属于过失性辞退中的“在试用期间被证明不符合录用条件的”情形。
再比如，小李在一家工厂工作，因操作失误引发了一场小火灾，给工厂造成了较大的经济损失。工厂认为小李严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害，便将他开除。这同样属于合法的过失性辞退。
还有小王，他在一家互联网公司担任程序员，经过一段时间的工作，公司发现他的技术能力无法胜任当前的工作任务，于是对他进行了培训和岗位调整，但调整后他仍然不能胜任工作。公司提前三十日以书面形式通知小王或者额外支付他一个月工资后，将他开除，这属于无过失性辞退。
法律解析：
法律赋予用人单位在一定条件下解除劳动合同的权利，是为了保障用人单位的正常运营和管理秩序。过失性辞退是因为劳动者自身存在严重过错，导致用人单位的利益受到损害或者无法正常履行劳动合同。无过失性辞退则是由于一些客观原因，如劳动者自身能力问题、客观情况变化等，使得劳动合同无法继续履行。同时，法律也对用人单位的解除行为进行了限制，要求用人单位必须按照法定程序和条件进行解除，否则就构成违法解除，需要承担相应的法律责任，这也是为了保护劳动者的合法权益。
注意事项：
1. 用人单位在以过失性辞退理由开除员工时，要提供充分的证据证明员工存在相应的过错行为，如员工不符合录用条件的具体考核标准和结果、违反规章制度的具体事实等。
2. 对于无过失性辞退，用人单位必须提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并且要做好与劳动者的沟通和协商工作。
3. 用人单位的规章制度必须是合法、合理、明确的，并且已经向劳动者公示或者告知，否则不能作为开除员工的依据。
4. 当用人单位决定开除员工时，要按照法定程序进行，如通知工会等（如果有工会组织）。
5. 开除员工后，用人单位要依法为员工办理离职手续，如出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。
综上所述，用人单位在符合法定情形和程序的情况下可以开除员工，但必须严格遵守法律规定。以上内容仅供参考，法律咨询具有特殊性，如遇到法律问题建议向专业律师咨询，获取专业律师的解答。
